2. razred - Fizika
6. Stalna električna struja
Električna struja - uvod
Električna struja je usmereno kretanje naelektrisanih čestica. Podela materijala po pitanju električne provodljivosti:
- provodnici - poseduju mogućnost provođenja električne struje,
- izolatori - ne poseduju mogućnost provođenja električne struje,
- poluprovodnici - u zavisnosti od uslova u kojima se nalaze, ponašaju se ili kao provodnici ili kao izolatori.
U provodnicima se mogu naći slobodna naelektrisanja dok su u izolatorima naelektrisanja vezana.
Naelektrisane čestice (naelektrisanja) su u metalima elektroni, u elektrolitima pozitivni i negativni joni, u poluprovodnicima elektroni i "rupe", u plazmama joni i slobodni elektroni.
Usmereno kretanje naelektrisanja u provodnicima može da bude stalno, ova pojava se zove jednosmerna struja. Osim jednosmerne struje postoji i naizmenična struja. U slučaju naizmenične struje naelektrisanja pri kretanju menjaju pravac tokom vremena (u slučaju naizmenične struje koja se koristi u svakodnevnom životu, naelektrisanja menjaju svoj smer kretanja pedeset puta u jednoj sekundi).
Rat struja
Rat struja je naziv za sukob između Tomasa Edisona i Nikole Tesle zbog Edisonovog promovisanja jednosmerne struje za prenos električne energije nad efikasnijom naizmeničnom strujom koju je zagovarao Tesla.
Tokom početnih godina distribucije električne energije, Edisonova jednosmerna struja je bila standard u SAD i Evropi i Edison nije želeo da izgubi sva svoja patentna prava. Jednosmerna struja je lepo radila sa sijalicama sa užarenim vlaknima koje su bile glavno opterećenje tokom dana. Svojim radom sa obrtnim magnetskim poljem, Tesla je razvio sistem za proizvodnju, prenos i upotrebu naizmenične struje. On se udružio ca Džordžom Vestinghausom da bi komercijalizovao ovaj sistem. Vestinghaus je prethodno kupio prava za Tesline patente polifaznog sistema i druge patente za transformator od Lisijena Galarda i Džona Diksona Gibsa.
Električni prenosni sistem
Prenos električne energije posredstvom jednosmerne struje je imao nekoliko ograničenja koji su rešeni upotrebom naizmenične struje. Velika opterećenja jednosmernom strujom su teško mogla biti prenesena na razdaljine veće od jedne milje bez velikih padova napona. Trožični prenosni sistem je obezbedio poboljšanje što se tiče padova napona i veličini provodnika, ali nije rešio problem. Edisonov odgovor na ograničenja jednosmernog sistema je bilo da se energija proizvodi blizu područja gde se troši i da se postavi više žica da bi se rešio problem potražnje za energijom, ali se rešenje pokazalo kao skupo, nepraktično i neizvodljivo. Jednosmerna struja se ne može lako tranformisati na više ili niže napone. To znači da se odvojene električne linije moraju postaviti da bi se dostavila snaga uređajima koji su koristili različite napona, na primer za osvetljenje i električne motore. Ovo bi dovelo do velikog broja žica koje bi se trebale postaviti i održavati, nepotrebno trošeći novac i uvodeći nepotrebne rizike. Velik broj smrti tokom Velike mećave 1888. su bile pripisane prekinutim prenosnim linijama koje su unele pometnju u gradove koji su koristili jednosmerne mreže.
Visoki naizmenični naponi se mogu preneti preko velikih daljina sa malom padovima napona (time povećavši efikasnost prenosa) i onda podesno spustiti na niže napone za upotrebu u kućama i fabrikama. Kada je Tesla predstavio sistem generatora, transformatora, motora, provodnika i osvetljenja za naizmeničnu struju u novembru i decembru 1887, postalo je jasno da je naizmenična struja budućnost prenosa električne energije.
Gubici tokom prenosa
Prednost naizmenične struje za distribuciju električne energije na velike udaljenosti je laka promena napona posredstvom transformatora. Snaga je proizvod napona i struje (P=UI). Za istu snagu, nizak napon zahteva veliku struju, a visoki napon malu struju. Međutim, pošto metalni provodnici imaju izvesnu električnu otpornost, deo energije će se potrošiti na zagrevanje provodnika. Gubici snage se daju jednačinom P=I2R. Za istu datu snagu, zbog ograničenja veličine provodnika, prenos sa niskom naponom i velikom strujom će imati više gubitaka od prenosa visokim naponom i malom strujom. Ovo važi bez obzira da li se koristi jednosmerna ili naizmenična struja. Ipak, teško je transformisati jednosmernu struju na visoki napon i malu struju, dok se to kod naizmenične struje može lako i efikasno uraditi transformatorima. Ovo je bio ključ uspeha sistema naizmeničnih struja. Moderne prenosne mreže koriste naizmenična napone do 765 kV.
Edisonova propaganda
Edison je pokrenuo kampanju da bi obeshrabrio upotrebu naizmenične struje. Edison je lično rukovodio nad nekoliko pogubljenja životinja, uglavnom mačaka i pasa lutalica, da bi pokazao štampi da je sistem jednosmerne struje bezbedniji od sistema naizmenične struje. Edisonov niz pogubljenja životinja je dostigao vrhunac sa pogubljenjem slonice Topsi. Takođe je pokušao da populariše termin „Vestinhauzovan“ za pogubljenje strujom.
Edison se protivio smrtnoj kazni, ali njegova želja da naruži sistem naizmenične struje je doveo do izuma električne stolice. Edison (ili neko od njegovih zaposlenih) je iskoristio naizmeničnu struju da napravi prvu električnu stolicu za državu Njujork sa ciljem promovisanja ideje da je naizmenična struja opasnija od jednosmerne. Popularan mit je da je Edison sam izmislio električnu stolicu, ali prema nekim drugim izvorima, stolicu su izmislili nekoliko njegovih radnika, posebno Harold Braun, radeći u Menlo Parku.
Kada je stolica prvi put korišćena, tehničari su loše procenili napon potreban da se ubije osuđeni zatvorenik Vilijam Kemler. Prvu udar struje 6. avgusta 1890. nije bio dovoljan da se ubije Kemler, ali ga je teško povredio. Procedura je ponovljena, a prisutan reporter ju je opisao kao „odvratan spektakl, mnogo gori od vešanja“. Džordž Vestinghaus (Teslin saradni) je komentarisao: „Bolje bi uradili da su koristili sekiru“.
Niske frekvencije (50-60 Hz) naizmenične struje su opasnije od sličnog nivoa jednosmerne struje, pošto naizmenična oscilovanja mogu da naruše rad srca, izazivajući ventrikularnu fibrilaciju, koja brzo dovodi do smrti. Međutim, bilo koji praktični distribucioni sistem će koristiti naponski nivo koji će biti dovoljan da osigura da će opasne jačine struje proticati, bez obzira da li se koristi naizmenična ili jednosmerna struja. Pošto su predostrožnosti prema pogibiji od udara struje bile slične, na kraju su prednosti prenosa energije sistemom naizmeničnih struja prevagnule ovaj teoretski rizik i na kraju je usvojen kao standard.
Nijagarini vodopadi
Stručnjaci su predložili da se iskoriste Nijagarini vodopadi za proizvodnju električne energije, iako su kratko razmatrali kompresovan vazduh kao prenosni medijum. Protiv predloga Edisona i Dženeral Elektrika, Teslin sistem naizmeničnih struja je dobio ugovor od strane Komisije. Komisijom je predsedavao Lord Kelvin, a podržavali su je poslovni ljudi poput Dž.P.Morgana, Lorda Rotšilda i Džona Džejkoba Astora IV. Radovi su počeli 1893, a Teslina tehnologija je iskorišćena da proizvodi energiju iz vodopada.
Od vodopada do Bafala
Neki su sumnjali da će sistem proizvoditi dovoljno energije da bi snabdevao industriju u Bafalu. Tesla je bio siguran da će raditi, kazavši da Nijagarini vodopadi imaju mogućnost da snabdevaju celi istočni deo SAD. 16. novembra 1896, počeo je prenos od Nijagarinih vodopada do industrije u Bafalo iz generatora u postrojenju Edvard Din Adams. Generatore je napravila Vestinghausova električna korporacija koristeći Tesline patente sistema naizmeničnih struja. Pločice na generatorima nose Teslino ime. Tesla je takođe uspostavio standard od 60 Hz za Severnu Ameriku. Bilo je potrebno pet godina da se završi kompletno postrojenje.
Ishod
Teslina naizmenična struja je zamenila jednosmernu struju u mnogim primerima proizvodnje i distribucije električne energije, enormno povećavajući domet i poboljšavajući bezbednost i efikasnost distribucije energije. Edisonovi pronalasci koji su koristili jednosmernu struju su zamenjeni uređajima na naizmeničnu struju koju su predložili drugi; primarno Teslini polifazni sistemi, a takođe od i drugih, poput Čarlsa Proteusa Štajnmeca (iz Dženeral Elektrika). Teslin sistem na Nijagarinim vodopadima je označio kraj Edisonovog plana za prenos energije i bio je prekretnica u prihvaćanju naizmenične struje. Na kraju je i Edisonova kompanija Dženeral Elektrik prešla na sistem naizmeničnih struja i počela da proizvodi mašine za naizmeničnu struju.
Njujorška kompanija za distribuciju električne energije, Konsolidejted Edison je nastavila da isporučuje jednosmernu struju potrošačima koji su je usvojili početkom 20. veka, uglavnom za stare liftove. Januara 2005, Konsolidejted Edison je objavila da će prekinuti da pruža uslige jednosmerne struje preostalim 1.600 potrošača (svi u Menhetnu) do kraja godine. Prenos električne energije može biti komercijalno značajan u kontekstu visokonaponskih sistema za prenos jednosmernom strujom (HVDC), koji se koriste za prenos energije od udaljenih generatorskih stanica ili za međupovezivanje (interkonekciju) odvojenih sistema naizmenične struje. Ovi moderni HVDC sistemi koriste čvrste poluprovodničke uređaje koji su bili nedostupni za vreme Rata struja. Energija se još uvek pretvara iz i u naizmeničnu struju sa obe strane moderne HVDC veze. Prednosti sadašnjih HVDC sistema nad običnim naizmeničnim sistemima za prenos uključuju više nominalne vrednosti snage za datu liniju (važno pošto je instaliranje novih linija ili čak unapređivanje starih ekstremno skupo) i bolja kontrola protoka energije, posebno u privremenim i hitnim uslovima koji često dovode do kvarova. Da je moderna HVDC bila dostupna u Edisonovo vreme, postoje spekulacije da bi se Rat struja mogao završiti drugačije. Sistemi jednosmerne struje se još uvek univerzalno koriste u lokalnim primenama, kao što su u vozilima za osvetljenje, paljenje i punjenje akumulatora. +12V jednosmerne struje je najčešće standard u vozilima, iako je industrija objavila planove za prelazak na +36V da bi se smanjile potrebe za materijalom za provodnike. Mala instalacije koje nisu povezane na mrežu koriste solarnu energiju, male hidro i turbine sa pogonom na vetar koriste jednosmernu struju od 12, 24 ili 48 volti. Standardni 120/240V električni uređaji naizmenične struje se mogu napajati iz takvih jednosmernih sistema preko invertora, uređaja koji pretvaraju jednosmernu struju u naizmeničnu.
Većina telefonskih prenosa i instalacija za upravljanje distribuiraju jednosmernu struju interno, tako da lokalne baterije mogu da trenutno nastave da daju energiju ako dođe do kvara na spoljašnjem izvoru. -48V je standard, iako mnogi mobilni telefoni rade na +24V. Ova moderna praksa se prati u nekim internet serverima, posebno u onima koji se nalaze zajedno sa telefonskom opremom, iako je razvoj neprekidnog napajanja učinio lakšim da se koristi konvencionalna oprema za naizmeničnu struju u takvim kritičnim situacijama. Neki inženjeri farmi servera takođe više vole da striktno postave sisteme za jednosmernu struju, pravdajući se da to rade da bi popravili toplotnu efikasnost i uvećali pouzdanost napajanja.
Izvor: wikipedia
Električna struja
U provodnicima u odsustvu spoljnih sila, slobodna naelektrisanja se haotično kreću. Ukoliko na provodnik deluje električno polje, naelektrisanja se kreću pod uticajem polja.
Za protok jednosmerne struje kroz provodnik potrebno je da na provodnik deluje stalno električno polje.
Električni napon i elektromotorna sila
Ukoliko na krajevima provodnika postoji potencijalna razlika (napon) u provodniku postoji električno polje. Električno polje u provodnicima se uspostavlja i održava pomoću izvora električne struje ili izvora elektromotorne sile.
Sličnost između:
- potencijalne razlike i protoka fluida
- potencijalne razlike i protoka struje
U oba slučaja postoji potencijalna razlika i protok čestica.
Ukoliko se posude spoje pomoću cevi, počinje kretanje čestica tečnosti, razlika nivoa se smanjuje, kad se nivoi izjednače prestaje kretanje čestica tečnosti. Uzrok proticanja tečnosti je gravitaciono polje (analogno dejstvu električnog polja).
Ukoliko se na krajeve izvora električnog napona (baterije) veže provodnik, čestice u provodniku će početi da se kreću usled potencijalne razlike na krajevima izvora. Kretanje čestica prestaje kada se izjednači potencijalna razlika na krajevima izvora (baterija se ispraznila).
Elektromotorna sila je uloženi rad za premeštanje jedinične količine pozitivnog naelektrisanja do negativnog pola u izvoru.
Jedinica mere za elektromotornu silu je volt [V]. Ova ista jedinica mere se upotrebljava i za razliku potencijala (napon).
Jačina i gustina električne struje
Električna struja se opisuje fizičkom veličinom koja se zove jačina električne struje. Jačina električne struje je jednaka protekloj količini naeletrisanja u jedinici vremena kroz poprečni presek provodnika. Jedinica mere za jačinu struje je amper [A]. A = C / s (kulon u sekundi).
Pri čemu je:
- I - jačina struje [A]
- q - količina naelektrisanja [C]
- t - vreme [s]
Struju jačine 1mA ljudi mogu da osete, dok struja jačine 10mA već može da bude smrtonosna.
Gustina električne struje je jednaka odnosu jačine struje i površini poprečnog preseka provodnika.
Pri čemu je:
- j - gustina električne struje [A/m2]
- I - jačina struje [A]
- S - poprečni presek provodnika [m2]
Oznake pojedinih elemenata u strujnim kolima
Idealni generator jednosmerne struje
Realni generator jednosmerne struje
Idealni generator naizmenične struje
Baterija
Otpornik
Otpornik
Otpornik
Sijalica
Dioda
Dioda
LED Dioda
LED Dioda
Kondenzator
Kalem
Potenciometar
Trimer
Električna otpornost i Ohmov zakon
U otvorenom strujnom kolu ne protiče električna struja. Nakon zatvaranja prekidača struje počinje da teče.
Električna struja prolazeći kroz otpornik uzrokuje pad napona na otporniku. Pad napona (napon) na otporniku je usmeren tako da je tačka višeg potencijala mesto gde struja ulazi u otpornik a tačka nižeg potencijala je gde struja izlazi iz otpornika (vrh strelice koja označava pad napona je usmeren ka tački višeg potencijala).
Ukoliko se u strujno kolo na jedan otpornik vezuju različiti izvori napajanja
i mere se naponi i struje, za različite izvore napajanja se mere različite
vrednosti napona i struja. Izmereni rezultati će biti u sledećoj zavisnosti:
U1/I1 = U2/I2 =
... = const = R
Instrumenti pomoću kojih su merenja izvršena su:
- voltmetar i
- ampermetar.
Ovim merni instrumenti su projektovani da što preciznije izmere fizičke veličine za koje su namenjeni i da njihovo prisustvo u strujnim kolima ne remeti postojeće vrednosti struja i napona.
Na ovaj način je određen jedan od osnovnih zakona elektrotehnike - Ohmov zakon.
Pri čemu je:
- I - jačina struje [A]
- U - napon [V]
- R - otpornost [Ω]
Jačina struje koja teče kroz potrošač u električnom kolu je jednaka odnosu napona na krajevima otpornika i otpornosti potrošača. Jedinica mere za električnu otpornost je om [Ω]
Električna otpornost je osobina koja karakteriše svaki provodnik. Provodnik poseduje otpornost i onda kada kroz njega ne protiče struja. Otpornost je karakteristika samog materijala. Kretanje elektrona kroz metal je ometeno postojanjem kristalne rešetke kroz koju elektroni treba da prolaze. Ova vrsta trenja je u stvari električni otpor. Ukoliko je poprečni presek kroz koji teče struja veći, to je i sveukupni otpor manji jer je veća količina elektrona koji su nosioci naelektrisanja. Ukoliko je provodnik duži samim time je i ovo „trenje“ veće, odnosno električni otpor je veći. Otpornost materijala se računa po formuli:
Pri čemu je:
- R - otpornost [Ω]
- ρ - specifična otpornost datog materijala [Ωm] (malo Grčko slovo ro)
- l - dužina provodnika [m]
- S - poprečni presek provodnika [m2]
Specifične otpornosti pojedinih materijala:
| Vrsta meterijala | Specifična otpornost ρ[Ωm] |
|---|---|
| srebro | 1.6*10-8 |
| bakar | 1.7*10-8 |
| aluminijum | 2.8*10-8 |
| volfram | 5.5*10-8 |
| gvožđe | 1.0*10-7 |
| nikelin | 4.2*10-7 |
| konstantan | 5.0*10-7 |
| cekas | 1.1*10-6 |
Upotreba instrumenata za merenje napona, struje i otpornosti
Merenje napona
Merenje napona - šematski prikaz
Voltmetar je instrument koji služi za merenje napona (potencijalne razlike) između bilo koje dve tačke u strujnom kolu. Voltmetar se vezuje paralelno sa potrošačem čiji se napon želi izmeriti. Oznaka instrumenta je slovo V u krugu. Voltmetar ima veoma veliku unutrašnju otpornost da njegovim vezivanjem u strujno kolo ne dođe do grananja struje. Kroz voltmetar praktično ne protiče struja (jačina struje je zanemarivo mala).
Upotreba voltmetra - merenje
Merenje jačine struje
Merenje jačine struje - šematski prikaz
Ampermetar je instrument koji služi za merenje jačine struje u bilo kojoj grani u strujnom kolu. Ampermetar se vezuje redno sa potrošačem. Oznaka instrumenta je slovo A u krugu. Ampermetar ima veoma malu unutrašnju otpornost da njegovim vezivanjem u strujno kolo ne dođe do pada napona na njegovoj unutrašnjoj otpornosti. Na unutrašnjoj otpornosti ampermetra praktično nema pada napona (pad napona se zanemaruje).
Upotreba ampermetra - merenje
Merenje otpornosti
Merenje otpornosti - šematski prikaz
Ohmmetar je instrument koji služi za merenje otpornosti otpornika. Ohmmetar se vezuje paralelno sa otpornikom čija se otpornost želi izmeriti. Ohmmetar poseduje bateriju pomoću koje se merenje vrši. Merenje orpornosti se uvek vrši u otvorenom strujnom kolu, tojest u kolu u kome ne protiče struja. Jedini izvor energije u strujnom kolu tokom merenja je baterija u Ohmmetru.
Upotreba ohmmetra - merenje
Džul-Lencov zakon
Svaki provodnik se greje dok kroz njega prolazi električna struja. Ova pojava sa stanovišta prenosa energije je gubitak, dok se pri grejanju na električnu energiju prikazala kao korisna.
Pri čemu je:
- P - snaga [W]
- U - napon [V]
- I - jačina struje [A]
Uz kombinaciju sa Ohmovim zakonom se može napisati sledeće:
P = U*I = R*I2 = U2/R
Ohmov zakon za strujno kolo
Ukoliko se za primer uzme jednostavno kolo na sledećoj slici:
Pimenom Ohmovog zakona se može izračunati:
Struja u kolu je jednaka zbiru napona baterija (paziti na polarizaciju) podeljenom sa zbirom otpornosti otpornika.
Ovaj način računanja je moguć samo u jednostavnim kolima u kojima nema grananja struje.
Redna i paralelna veza otpornika
Redna veza otpornika
U slučaju redne veze otpornika:
Ekvivalentna otpornost se računa na sledeći način:
U = U1 + U2 + ... + Un
Po Ohmovom zakonu (U = I*R):
I*Re = I*R1 + I*R2 + ... + I*Rn
Sa desne strane I se izvlači ispred zagrade:
I*Re = I*(R1 + R2 + ... + Rn)
Skraćuje se I i sledi:
Paralelna veza otpornika
U slučaju paralelne veze otpornika:
Ekvivalentna otpornost se računa na sledeći način:
Po I Kirhofovom zakonu se za čvorište može napisati:
I = I1 + I2 + ... + In
Po Ohmovom zakonu (I = U/R):
U/Re = U/R1 + U/R2 + ... + U/Rn
Sa desne strane U se izvlači ispred zagrade:
U/Re = U*(1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn)
Skraćuje se U i sledi:
Kirhofovi zakoni
Složeno električno kolo rešeno je kada se odrede struje u svim njegovim granama. Za to je potreban sistem jednačina sa toliko nepoznatih, koliko ima struja, odonosno, koliko složeno kolo ima grana. Te jednačine se pišu na osnovu prvog (strujnog) i drugog (naponskog) Kirhofovog zakona.
Prvi Kirhofov zakon
Algebarski zbir električnih struja čvorišta je jednak nuli. Odnosno zbir struja koje ulaze u čvorište jednak je zbiru struja koje izlaze iz čvorišta.
Za čvorište A se može napisati:
I1 + I2 = I3 + I4 + I5
Po konvenciji struje čija je orijentacija:
- ka čvoru uzimaju se sa pozitivnim predznakom
- od čvora uzimaju se sa negativnim predznakom
Drugi Kirhofov zakon
Algebarski zbir napona u jednoj zatvorenoj konturi je jednak nuli. Odnosno zbir elektromotornih sila je jednak zbiru pada napona na potrošačima (otpornicima) u zatvorenoj konturi strujnog kola.
Bilo koja grana se može upotrebiti za zatvaranje konture, u ovom slučaju se može pisati:
U = U1 + U2
U = U1 + U3 + U4
U2 = U3 + U4